무지향성
λ/4 수직접지
소자가 수직이라 수평면 어느 방향으로도 세기가 같습니다. 방향을 모르는 상대와 교신하거나 이동국을 상대할 때 유리합니다.
Chapter 07 · 안테나와 급전선
안테나 공학 입문
안테나는 급전선 안의 전기 신호와 공간을 지나는 전파를 이어 줍니다. 다이폴의 구조와 급전 방법을 살펴보고, 수식과 애니메이션으로 전파가 퍼지는 원리를 알아봅니다. 파장에 따른 길이, 야기 안테나, 지향성·편파·효율·정합도 다룹니다.
안테나는 무엇을 바꾸는가
송신기: 고주파 전압·전류→급전선: 신호를 안테나까지 전달→안테나: 시간에 따라 변하는 전류가 전파를 만듦→공간: 전파가 퍼지고 반사·흡수됨→수신 안테나: 전파가 단자에 전압·전류를 유도→수신기: 원하는 신호를 선택·복조
도선에 교류가 흐르면 주변 전기장과 자기장이 시간에 따라 바뀝니다. 이 가운데 먼 곳까지 퍼지는 성분이 전파입니다. 같은 안테나 구조를 송신과 수신에 쓸 수 있습니다. MIT OpenCourseWare의 안테나·복사 강의
개념도: 위아래 두 소자는 반파장 다이폴입니다. 화살표는 대표 복사 방향이며 실제 전파는 여러 방향으로 퍼집니다. 전류는 끝에서 작고 중앙 급전점에서 큽니다.
반파장 다이폴
전체 길이가 대략 반파장인 두 도체를 중앙에서 급전합니다. 도체 연장선 방향보다 옆 방향으로 강하게 복사합니다. 동축선으로 급전할 때 바깥 도체에 원치 않는 전류가 흐를 수 있어 평형·불평형 변환기(발룬, balun, balanced–unbalanced transformer)이나 전류 초크를 검토합니다.
수직접지 안테나
도체 하나를 접지면 위에 세우고 도체와 접지면 사이에 급전합니다. 접지면과 래디얼은 전류의 귀환 경로이므로 설치 방식이 손실과 패턴을 바꿉니다. 아래의 λ/4 계산에서는 충분히 큰 이상적인 접지면을 가정합니다.
다이폴(dipole): 가운데에서 급전하는 두 도체
다이폴은 도체 두 개를 일직선으로 놓고 가운데의 작은 틈 양쪽에 급전선의 두 도체를 각각 연결한 안테나입니다. 위 그림에서 위쪽 막대와 아래쪽 막대가 두 소자(element), 가운데 두 점이 급전점(feed point)입니다. 여기서는 전체 길이가 파장의 약 절반인 반파장 다이폴(half-wave dipole)을 설명합니다. ARRL의 단일 대역 다이폴 설명
입력: 급전점 두 단자 사이에 교류 전압→처리: 두 소자에 방향이 번갈아 바뀌는 전류가 흐름→출력: 전기장·자기장이 변하며 공간으로 전파가 퍼짐
① 어디서 전류가 큰가
반파장 다이폴의 전류는 가운데 급전점에서 크고 양끝에서 거의 0입니다. 끝은 열린 도체라 그 너머로 전류가 계속 흐를 수 없기 때문입니다. 전압은 반대로 양끝에서 큰 편입니다. 이 분포는 얇고 곧은 소자를 자유공간에 놓은 이상적인 근사이며 설치 조건에 따라 달라집니다. ARRL 안테나 기초 자료
② 어느 방향으로 강한가
소자를 따라 연장한 양끝 방향은 약하고, 소자에 직각인 옆 방향이 강합니다. 막대를 수평으로 걸면 수평면에서 두 방향이 강한 8자형 패턴을, 수직으로 세우면 수평면에서 대체로 원형 패턴을 봅니다. 전기장 방향인 편파(polarization)도 소자 방향을 따릅니다. 위에서 본 패턴 그림 →
③ 길이는 얼마나 되나: 145 MHz 예시
진공 중 파장은 \lambda=c/f입니다. f=145\,\mathrm{MHz}이면 파장은 약 2.07 m이고, 이론적인 반파장은 약 1.03 m입니다. 두 소자는 각각 약 0.52 m에 해당합니다. 끝부분 효과 등을 고려해 95%를 시작값으로 잡으면 전체 약 0.98 m, 한쪽 약 0.49 m입니다. 실제 공진 길이는 도체 굵기·지면·주변 물체 때문에 달라지므로 조금 길게 제작해 측정하며 조정합니다. 이 주파수는 길이 계산 예시이며 송신 허용 여부를 뜻하지 않습니다.
L_{\mathrm{ideal}}=\frac{\lambda}{2}=\frac{c}{2f},\qquad L_{\mathrm{start}}\approx0.95L_{\mathrm{ideal}}
L_{\mathrm{ideal}}은 이론적인 전체 길이, L_{\mathrm{start}}는 제작 시작 길이이며 단위는 m입니다. 주파수가 두 배가 되면 같은 형식의 안테나 길이는 대략 절반이 됩니다.
동축 케이블(coaxial cable)로 급전할 때는 중심 도체를 한쪽 소자에, 바깥 도체를 다른 쪽 소자에 연결합니다. 동축 바깥쪽에 전류가 흐르면 케이블까지 안테나처럼 작동해 패턴이 달라질 수 있으므로, 필요하면 발룬(balun)이나 전류 초크를 넣습니다. 급전선과 반사 설명 →
다이폴 방사(radiation)를 식과 움직이는 그래프로 보기
반파장 다이폴에서는 도체 위 전류가 시간에 따라 방향을 바꾸고, 그 변화가 만든 원거리 전기장은 공간으로 퍼집니다. 아래는 곧고 얇은 소자를 자유공간에 놓고 한 주파수로 계속 구동하는 입문용 근사입니다. 지면·주변 물체·급전선 바깥 전류·근거리장은 포함하지 않습니다. Caltech 전자기학 강의의 반파장 다이폴, MIT 안테나 강의의 원거리장
① 도체 위의 전류: 가운데가 크고 끝은 0
i(z,t)\approx I_0\cos(kz)\cos(\omega t),\qquad k=\frac{2\pi}{\lambda},\quad \omega=2\pi f,\quad -\frac{\lambda}{4}\le z\le\frac{\lambda}{4}
z는 가운데 급전점에서 도체를 따라 잰 위치(m), t는 시간(s), I_0는 중앙 전류의 최대 진폭(A), k는 파수(rad/m), \omega는 각주파수(rad/s)입니다. z=0에서는 전류 크기가 최대이고 양끝 z=\pm\lambda/4에서는 0입니다. \cos(\omega t)의 부호가 바뀌면 전류 방향이 뒤집힙니다.
② 먼 전기장은 이동하며 약해진다
\frac{E_{\perp}(r,t)}{E_{\mathrm{ref}}}\approx\frac{r_{\mathrm{ref}}}{r}\cos(\omega t-kr+\phi_0)
적용 거리: r\ge r_{\mathrm{ref}}=\lambda
안테나 소자에 직각인 방향에서 보는 원거리장 모형입니다. r은 안테나에서의 거리(m), E_{\perp}는 그 방향의 순간 전기장(V/m), E_{\mathrm{ref}}는 기준 거리에서의 진폭(V/m), \phi_0는 임의의 시작 위상(rad)입니다. 시간이 흐르면 마루가 바깥으로 이동하고, 진폭은 대략 1/r로 줄어듭니다. 그래프는 \phi_0=0을 사용합니다.
③ 어느 방향으로 얼마나 강한가
F(\theta)=\left|\frac{\cos\!\left(\frac{\pi}{2}\cos\theta\right)}{\sin\theta}\right|
P_{\mathrm{norm}}(\theta)=F(\theta)^2
\theta는 소자 축에서 잰 각도(rad)이고, F는 최대값을 1로 둔 원거리 전기장 진폭, P_{\mathrm{norm}}은 방향별 평균 전력의 상대값입니다. \theta=90^\circ에서 최대, 소자 연장선 방향인 0°와 180°에서는 극한값이 0입니다. 순간 전기장이 0을 지나는 순간과 평균 방사 전력이 0인 방향은 다릅니다.
위상을 움직여 보기
두 그래프는 같은 주기를 사용하지만, 원거리 전기장의 절대 위상은 임의로 정했습니다. 왼쪽 파란 선은 도체 위의 순간 전류이며 음수는 반대 방향 전류를 뜻합니다. 오른쪽 주황 선은 소자 옆 방향으로 진행하는 순간 전기장이며 음수는 전기장 방향이 반대라는 뜻입니다. 어느 선도 전력이나 방사 패턴의 경계선이 아닙니다.
도체 위치별 전류
가로축: 도체 위치 z/λ, −0.25부터 +0.25. 세로축: 순간 전류 i/I₀, −1부터 +1.
바깥으로 진행하는 전기장
가로축: 거리 r/λ, 1부터 4. 세로축: 순간 전기장 E/Eref, −1부터 +1. 진폭의 바깥 경계는 1/r.
애니메이션의 재생 속도는 관찰용으로 느리게 조정했습니다. 가로축의 파장은 실제 공간 길이를 정규화한 것이며 화면의 속도가 전파의 실제 속도를 뜻하지 않습니다.
주파수에서 길이까지
주파수 f→파장 λ = c / f→소자 길이 (λ/2, λ/4)→급전점 임피던스·지향성→급전선 정합→복사되는 전력
안테나 길이를 계산할 때는 “파장을 먼저 구했는가”부터 확인합니다. 길이와 실효고를 파장의 비율로 나타내므로, 먼저 λ를 구하면 계산하기 쉽습니다.
초기 무선 안테나와 파장에 따른 설계
초기 무선에서는 안테나를 높이 올리는 일 자체가 큰 과제였습니다. 1901년 캐나다 세인트존스에서 마르코니는 연에 매단 안테나로 대서양 건너편의 신호를 수신했습니다. 이후 케이프코드 무선국에서는 큰 탑에 긴 안테나 도선을 걸었습니다. 이는 오늘날의 λ/4 수직접지 안테나와 동일한 설계라는 뜻은 아닙니다. 이후 전파의 파장, 도선의 전류 분포, 지면의 영향을 함께 계산하면서 길이를 주파수의 비율로 설명할 수 있게 됐습니다. 미국 국립공원관리청의 마르코니 무선국 기록
파장 계산
전파는 진공에서 빛과 같은 속도 c \approx 3\times10^{8}\ \mathrm{m/s}로 나아갑니다. 한 주기 동안 나아간 거리가 파장입니다.
\lambda\,[\mathrm{m}] = \frac{c}{f} = \frac{3\times10^{8}}{f\,[\mathrm{Hz}]} = \frac{300}{f\,[\mathrm{MHz}]}
주파수별 파장과 안테나 길이
| 0.8 MHz | λ = 375 m · λ/4 = 93.75 m |
|---|---|
| 3 MHz | λ = 100 m · λ/4 = 25 m |
| 14 MHz | λ ≈ 21.4 m · λ/2 ≈ 10.7 m |
| 145 MHz | λ ≈ 2.07 m · λ/4 ≈ 51.7 cm |
| 435 MHz | λ ≈ 69 cm · λ/4 ≈ 17.2 cm |
MHz로 계산하면 300 \div f가 곧 미터 단위 파장이라 암산이 쉽습니다.
실제 공진 길이는 조금 짧다
도체에는 굵기가 있고 끝부분에서 전계가 퍼지는 종단 효과가 생깁니다. 그래서 공진하는 실제 도체는 이론 길이보다 대략 5% 정도 짧습니다.
반파장 다이폴
L_{\lambda/2} \approx \frac{142.5}{f\,[\mathrm{MHz}]}\ \mathrm{m}
λ/4 수직
L_{\lambda/4} \approx \frac{71.3}{f\,[\mathrm{MHz}]}\ \mathrm{m}
굵기·주변 구조·높이에 따라 달라지므로 실제 제작에서는 조금 길게 잘라 두고 SWR을 보며 줄여 나갑니다.
주파수를 움직여 보기
| 파장 λ | |
|---|---|
| 반파장 다이폴 | |
| λ/4 수직 | |
| λ/4 접지 안테나의 실효고 |
이론 길이는 \lambda를 그대로 나눈 값, 실제 길이는 단축률 95%를 적용한 예시입니다.
시험 예시: “3 MHz의 파장은 몇 m인가”는 300 \div 3 = 100\ \mathrm{m}로 곧바로 나옵니다. 보기에 50·100·150·200이 함께 나오므로 단위를 kHz와 MHz 중 무엇으로 넣었는지만 확인하면 됩니다.
식의 핵심은 주파수와 파장이 반비례한다는 점입니다. 주파수를 두 배로 올리면 한 주기 시간도 절반이므로 전파가 그동안 나아가는 거리도 절반입니다. 예를 들어 145 MHz에서 파장은 약 2.07 m이고, 그 1/4은 약 0.52 m입니다. 실제 공진 길이는 도체 굵기와 주변 물체의 영향을 받아 조정합니다.
λ/4 수직접지 안테나와 실효고
접지면이 나머지 반쪽을 대신한다
반파장 다이폴은 길이가 λ/2입니다. 그 절반만 수직으로 세우고 아래에 넓은 접지면을 두면, 접지면이 거울처럼 작용해 없는 아래쪽 절반이 있는 것처럼 보입니다. 그래서 λ/4 높이로도 다이폴과 비슷하게 동작합니다.
급전은 소자 아래 끝과 접지면 사이에 합니다. 이상적인 접지면에서 급전점 임피던스는 약 36.5 Ω으로, 자유공간 다이폴(약 73 Ω)의 절반쯤입니다.
접지가 나쁘면 그 손실이 그대로 전력 손실이 됩니다. 실제로는 여러 가닥의 방사형 접지선(래디얼)을 깝니다.
전류는 균일하게 흐르지 않는다
소자 끝에서는 전류가 흐를 곳이 없어 0이고, 급전점에서 최대입니다. 대략 정현 분포입니다.
I(z) \approx I_0\cos(\beta z), \qquad \beta = \frac{2\pi}{\lambda}
급전점 전류가 안테나 전체에 고르게 흐른다고 가정했을 때, 실제 안테나와 같은 복사를 내는 등가 높이를 실효고라고 합니다.
실효고 공식이 나오는 과정
h_e = \frac{1}{I_0}\int_{0}^{\lambda/4} I_0\cos(\beta z)\,dz = \frac{1}{\beta} = \frac{\lambda}{2\pi} \approx 0.159\,\lambda
실제 높이는 λ/4 = 0.25 λ이므로, 실효고는 실제 높이의 2/π ≈ 63.7%밖에 되지 않습니다. 전류가 위로 갈수록 줄기 때문입니다.
| 예: f = 800 kHz | λ = 300 / 0.8 = 375 m |
|---|---|
| 실제 높이 | λ/4 = 93.75 m |
| 실효고 | hₑ = 375 / 2π ≈ 59.7 m ≈ 60 m |
전기적으로 훨씬 짧은 수직 안테나(λ/4보다 많이 낮은 경우)는 전류 분포가 거의 직선으로 줄어들어 h_e \approx h/2로 봅니다. 꼭대기에 용량관(캐패시티 햇)을 달면 끝 전류가 덜 떨어져 실효고가 올라갑니다.
시험 예시: “800 kHz의 λ/4 접지 안테나의 실효고”는 λ = 375 m → 375 / 2\pi \approx 60\ \mathrm{m}입니다. 실제 높이 93.75 m와 헷갈리기 쉬운데, 묻는 것은 실효고입니다.
방사 패턴(radiation pattern): 어느 쪽으로 강한가
아래 두 원형 그림은 안테나를 위에서 내려다본 지도입니다. 가운데 점이나 짧은 선이 안테나이고, 파란 모양은 방향별 상대 세기입니다. 중심에서 파란 선까지 멀수록 그 방향으로 강합니다. 왼쪽 원은 수평면 모든 방향이 비슷하고, 오른쪽 8자 모양은 다이폴 도체의 위·아래 방향이 강합니다.
파란 모양은 전파가 지나가는 경로가 아니라 방향별 상대 전기장 진폭을 표시한 그래프입니다. 실제 설치 높이·지면·주변 물체에 따라 패턴이 달라집니다.
8자형
반파장 다이폴 · 루프 · 애드콕
도체 방향으로는 약하고 직각 방향으로 최대가 됩니다. 세기가 0에 가까운 방향(널)이 뚜렷해서 방향 탐지에 쓰기 좋습니다.
주의
“어느 면에서 보는가”
다이폴을 수직으로 세우면 수평면에서는 오히려 무지향성입니다. 8자형이라고 말할 때는 보통 수평 설치를 전제로 합니다.
| λ/4 수직접지 | 수평면 무지향성(원). 수직면에서는 위쪽이 약한 반쪽 8자 모양. |
|---|---|
| 반파장 다이폴 | 도체를 포함한 면에서 8자형. 도체에 직각 방향이 최대, 도체 연장선 방향이 널. |
| 루프(소형) | 8자형. 루프 면 방향으로 최대, 면에 수직인 방향이 널. 방향 탐지와 저잡음 수신에 쓰임. |
| 애드콕 | 수직 소자 두 개를 떨어뜨려 조합한 방향 탐지용 배열. 합성 패턴이 8자형. |
| 야기·우다 | 급전 소자에 반사기·도파기를 더한 앞쪽 빔 패턴. 배치도 보기 → |
시험 예시: “지향성이 8자형으로 나타나지 않는 안테나”를 묻는 문제에서 답은 λ/4 수직접지 안테나입니다. 나머지 셋(다이폴·루프·애드콕)은 모두 널이 있는 8자형입니다.
반파장 다이폴의 3차원 방사 패턴
파란 입체의 중심에 수직 다이폴이 있습니다. 중심에서 표면까지의 거리는 그 방향의 상대 평균 방사 전력입니다. 소자 축을 따라 위·아래로는 거의 0이고, 소자에 직각인 둘레 방향으로 가장 커서 옆면이 부풀어 보입니다. 이 도형은 전파가 이동하는 물체나 실제 안테나의 외형이 아닙니다. MIT 안테나 강의의 반파장 다이폴 패턴
방향: 소자 축과 이루는 각도 θ→그 방향의 상대 전력 Pnorm(θ)→상대 전력을 중심에서의 거리로 그린 입체
파란 표면: 방향별 상대 평균 전력(0~1) · 가운데 밝은 선: 수직 다이폴 축. 슬라이더를 움직이면 보는 방향만 바뀌며 안테나 성능은 바뀌지 않습니다.
이 그림은 앞 절의 P_{\mathrm{norm}}(\theta)=F(\theta)^2를 모든 방위각에 적용한 것입니다. 앞의 2차원 그림은 전기장 진폭을, 이 3차원 그림은 그 제곱인 상대 평균 전력을 반지름으로 쓰므로 모양이 정확히 같지는 않습니다. \theta는 소자 축에서 잰 각도(rad)이고 수평 둘레를 도는 방위각에는 이상적인 패턴이 변하지 않습니다. 실제 지면·설치 높이·주변 물체가 있으면 이 대칭이 깨질 수 있습니다. 위에서 본 2차원 그림과 비교 →
야기·우다 안테나: 한쪽으로 모으는 배열
야기·우다 안테나(Yagi–Uda antenna)는 평행한 소자 여러 개를 붐에 배열합니다. 가운데 급전 소자(driven element)에만 급전선을 연결하고, 뒤의 반사기(reflector)와 앞의 도파기(director)는 직접 급전하지 않습니다. 주변 소자에 유도된 전류가 급전 소자의 전파와 합쳐지면서 도파기 쪽에 주된 빔을 만듭니다. ARRL의 3소자 야기 설명과 그림
위에서 본 개념도입니다. 평행한 세 소자 중 급전선은 가운데에만 연결됩니다. 길이와 간격은 주파수·소자 굵기·목표 임피던스에 따라 달라지므로 그림 비율을 제작 치수로 쓰지 않습니다.
다이폴과 비교
단일 다이폴은 도체 양옆 두 방향으로 강합니다. 야기는 반사기와 도파기를 더해 앞쪽 빔을 강화하고 뒤쪽 신호를 상대적으로 줄입니다. 송신 때는 원하는 방향으로 전력을 집중하고, 수신 때는 그 방향의 신호를 더 잘 받는 데 씁니다.
설치 후 확인할 것
빔을 상대국 쪽으로 향하게 하고 소자의 방향으로 편파를 맞춥니다. 소자 간 간격과 길이를 바꾸면 패턴뿐 아니라 급전점 임피던스도 바뀝니다. 그래서 완성 후에는 목표 대역의 정재파비와 앞뒤 패턴을 함께 확인합니다. ARRL의 빔 안테나 입문
두 소자의 간격과 위상으로 빔 방향 만들기
야기 안테나가 한쪽으로 빔을 모으는 원리는 두 소자 배열에서 이미 나타납니다. 같은 세기로 흐르는 두 소자의 전파가 어느 방향에서 같은 위상으로 만나면 더해지고, 반대 위상으로 만나면 지워집니다. 방향 \phi(배열 축 기준)에서의 합은 배열 계수로 씁니다.
AF(\phi) = \left|\sum_{n=0}^{N-1} e^{\,jn(kd\cos\phi + \alpha)}\right|, \qquad k = \frac{2\pi}{\lambda}
d는 소자 간격, \alpha는 이웃 소자의 전류 위상 차입니다. 간격 λ/4에 위상 −90°를 주면 뒤쪽에서는 경로 차 90°와 전류 위상 차 90°가 합쳐져 180°가 되어 지워지고, 앞쪽에서는 서로 상쇄되어 0°로 더해집니다. 야기 안테나는 이 위상을 급전 없이 소자 길이(반사기는 조금 길게, 도파기는 조금 짧게)로 만들어 냅니다.
SIMULATOR
배열 안테나의 방사 패턴 (수평면)
예시
최대 방향—
앞/뒤 비 (F/B)—
반전력 빔폭—
지향성 (수평면 어림)—
소자는 수직으로 세운 다이폴로 보고 수평면에서 무지향이라 가정했습니다. 0°가 배열 축의 앞쪽(소자 번호가 커지는 쪽)입니다. “6소자 엔드파이어”는 간격 0.3λ에 위상 차 \alpha = -kd = -108°인 일반 엔드파이어입니다. 위상 차를 약 −136°까지 더 주면 빔이 좁아지고 지향성이 올라가는데, 이것이 한센–우드야드 조건(\alpha \approx -kd - 2.94/N 라디안)입니다. 간격을 λ 가까이 넓히면 원치 않는 방향에 주 빔과 같은 크기의 격자 로브가 생깁니다.
지향성·이득·효율로 보는 안테나 성능
안테나를 고를 때는 여러 성능을 함께 확인해야 합니다. 원하는 방향과 편파로 얼마나 보내고 받는지, 입력 전력 중 얼마나 실제 전파가 되는지, 목표 주파수 범위에서 정합되는지를 함께 봅니다. 푸에르토리코 대학교 안테나 기초 강의
지향성과 이득
지향성(directivity)은 방사된 전력이 특정 방향에 얼마나 집중되는지 나타냅니다. 이득(gain)은 손실까지 포함해 안테나에 들어온 전력을 기준으로 합니다. 기준이 이상적인 등방성 안테나이면 dBi, 반파장 다이폴이면 dBd라고 적습니다. 같은 수치라도 기준이 다르면 비교할 수 없습니다.
효율과 방사 저항
급전점 저항은 복사 전력을 나타내는 방사 저항(radiation resistance)과 도체·접지의 손실 저항으로 나눠 생각할 수 있습니다. 방사 효율은 \eta = R_{\mathrm{rad}}/(R_{\mathrm{rad}}+R_{\mathrm{loss}})입니다. 두 저항의 단위는 Ω, 효율은 무차원입니다. 손실 저항이 커지면 같은 입력 전력에서 복사 전력이 줄어듭니다.
편파와 대역폭
편파(polarization)는 전파의 전기장이 흔들리는 방향입니다. 수직 소자는 수직 편파, 수평 소자는 수평 편파를 주로 만듭니다. 송수신 편파가 어긋나면 수신 전력이 줄 수 있습니다. 대역폭(bandwidth)은 정한 성능 기준을 만족하는 주파수 범위이며, 정재파비 기준인지 이득 기준인지 함께 적어야 합니다.
예를 들어 방향을 맞춘 안테나의 이득이 높아도 다른 방향은 약해질 수 있습니다. 또 정재파비가 낮아도 손실 저항이 크면 효율이 낮습니다. 따라서 패턴 → 편파 → 효율 → 정합을 따로 확인합니다. Balanis, Antenna Theory의 기본 매개변수
급전선(feeder / feed line)과 전압 정재파비(VSWR)
급전선(feed line)은 송신기·수신기와 안테나를 잇는 선입니다. 대표적인 것이 동축 케이블(coaxial cable)입니다. 송신할 때 고주파 신호가 케이블을 따라 안테나로 가고, 수신할 때는 반대 방향으로 옵니다. ARRL의 급전선 설명
왼쪽에서 오른쪽으로 읽으세요. 파란 화살표는 송신기 → 안테나, 주황 화살표는 안테나 접속점 → 송신기입니다. 케이블은 두 도체로 간단히 그렸으며, 그림의 위아래 선이 각각 자유공간으로 전파를 뿜는다는 뜻은 아닙니다.
① 언제 되돌아오나?
케이블의 특성 임피던스(characteristic impedance) Z₀와 안테나 급전점의 부하 임피던스(load impedance) ZL가 다르면 일부가 반사됩니다. 예를 들어 50 Ω 케이블 끝에 75 Ω의 순저항 부하를 연결하면 입사 전력의 4%가 접속점에서 반사됩니다. 안테나가 실제로 전파를 얼마나 잘 내보내는지는 별도로 봐야 합니다.
② 정재파는 무엇인가?
앞으로 가는 진행파(forward wave)와 뒤로 오는 반사파(reflected wave)가 케이블 안에서 겹치면, 위치마다 전압 크기가 다른 무늬가 생깁니다. 이 무늬의 마루와 골이 케이블을 따라 고정되어 보여 정재파(standing wave)라고 부릅니다. 반사가 없다면 마루·골도 없습니다.
정재파비(SWR, standing wave ratio)는 정재파의 가장 큰 전압을 가장 작은 전압으로 나눈 값입니다. 전압을 기준으로 하면 전압 정재파비(VSWR, voltage standing wave ratio)라고 합니다. 이 페이지의 SWR은 모두 VSWR입니다. 1 : 1이면 반사가 없고, 숫자가 커질수록 반사가 큽니다. Rohde & Schwarz의 진행파·반사파·VSWR 그림
계산 예시: 50 Ω 케이블과 75 Ω 부하
임피던스가 다름: 50 Ω ↔ 75 Ω→전압 반사계수 Γ = 0.2→반사 전력 비율 = 0.2² = 4%→최대 전압 : 최소 전압 = 1.2 : 0.8→VSWR = 1.5 : 1
아래 식은 손실이 없는 급전선에서 접속점의 값을 계산한 것입니다. Z_0는 선의 특성 임피던스, Z_L은 안테나 쪽 부하 임피던스이며 단위는 Ω입니다. \Gamma는 반사된 전압파와 입사 전압파의 비로 단위가 없습니다. 부하에 리액턴스가 있으면 \Gamma는 복소수가 되어 크기 |\Gamma|를 씁니다.
\Gamma=\frac{Z_L-Z_0}{Z_L+Z_0},\qquad \frac{P_{\text{반사}}}{P_{\text{입사}}}=|\Gamma|^2,\qquad \mathrm{VSWR}=\frac{1+|\Gamma|}{1-|\Gamma|}
순저항 부하라면 \mathrm{VSWR}=\max(Z_L/Z_0,\,Z_0/Z_L)입니다. 이 식들은 케이블 손실을 무시한 접속점의 관계입니다. 실제 케이블에 손실이 있으면 송신기 쪽에서 읽은 값은 다를 수 있습니다.
케이블 끝의 부하를 바꿔 보기
먼저 50 Ω 케이블 + 50 Ω 부하로 맞춰 평평한 선을 보고, 부하를 75 Ω으로 바꿔 마루·골이 생기는지 확인하세요. 그래프의 가로축은 케이블에서 송신기 쪽으로 잰 거리, 세로축은 입사파 전압을 1로 놓은 전압 크기입니다.
파란 곡선은 두 파가 겹친 전압 크기입니다. 점선은 최대·최소 전압을 나타냅니다. 가로축은 시간이나 방사 방향이 아니라 급전선 위 위치입니다.
조작 예시는 순저항 부하와 손실 없는 선을 가정합니다. 실제 안테나에는 리액턴스가 있고 급전선에도 손실이 있습니다.
VSWR이 낮아도 안테나의 복사 효율이 높다는 뜻은 아닙니다. 전력을 열로 바꾸는 더미로드도 케이블과 잘 맞으면 1 : 1에 가깝습니다. 케이블·안테나의 손실, 지향성, 편파도 함께 확인합니다.
이 페이지의 주요 용어
| 파장 (wavelength, λ) | 한 주기 동안 전파가 나아간 거리. \lambda = c/f, MHz 기준으로는 300/f m. |
|---|---|
| 소자 단축률 (shortening factor) | 도체 굵기와 종단 효과 때문에 실제 공진 길이를 이론 길이보다 짧게 잡는 비율. 이 페이지의 95%는 시작값이며 안테나마다 달라진다. |
| 접지면 / 래디얼 (ground plane / radial) | 수직 안테나 아래에서 귀환 전류가 흐르는 도체면과 방사형 도체. |
| 실효고 (effective height, hₑ) | 급전점 전류가 전체 높이에 균일하게 흘렀다고 볼 때의 등가 높이. λ/4 접지 안테나는 \lambda/2\pi. |
| 급전점 임피던스 (feed-point impedance) | 급전선이 안테나를 보았을 때의 임피던스. 이상적 조건에서 다이폴 약 73 Ω, λ/4 접지 약 36.5 Ω. |
| 방사 패턴 / 지향성 (radiation pattern / directivity) | 방향별 상대 세기의 그림 / 방사 전력이 특정 방향에 모이는 정도. 세기가 거의 0인 방향은 널(null). |
| 야기·우다 안테나 (Yagi–Uda antenna) | 급전 소자와 반사기·도파기를 배열해 도파기 쪽으로 주된 빔을 만드는 안테나. 배치도 보기 → |
| 무지향성 (omnidirectional) | 기준이 되는 면에서 모든 방향의 세기가 같은 성질. λ/4 수직접지는 수평면에서 무지향성. |
| 급전선 (feed line) | 무전기와 안테나 사이에서 고주파 신호를 전달하는 선. 동축 케이블이 한 예다. |
| 특성 임피던스 (characteristic impedance, Z₀) | 급전선 자체의 전압파와 전류파의 비. 흔한 동축선은 50 Ω 또는 75 Ω. |
| 임피던스 정합 (impedance matching) | 접속점의 반사를 줄이도록 급전선과 안테나 쪽 임피던스를 맞추는 일. |
| 반사계수 (reflection coefficient, Γ) | 접속점에서 되돌아오는 전압파와 입사 전압파의 비. 크기의 제곱은 반사 전력 비율이다. |
| 정재파 / 전압 정재파비 (standing wave / VSWR) | 진행파와 반사파가 겹쳐 생긴 케이블 위치별 전압 무늬 / 최대 전압과 최소 전압의 비. 정합되면 1 : 1. |
| 급전선 속도계수 (velocity factor) | 급전선 안에서 전파가 진공 대비 얼마나 느린지 나타내는 비율. 소자 단축률과 다른 개념이다. |
확인 문제
주파수를 두 배로 하면?
파장이 절반이 됩니다. 같은 λ/4 안테나를 쓰려면 소자 길이도 절반으로 줄여야 합니다.
실효고가 실제 높이보다 낮은 이유는?
전류가 급전점에서 최대이고 끝에서 0이라, 높이 전체에 평균적으로 흐르는 전류가 급전점 전류보다 작기 때문입니다.
SWR이 1에 가까우면 잘 나가는 안테나인가?
아닙니다. 정합이 좋다는 뜻일 뿐입니다. 손실이 큰 부하도 SWR은 낮을 수 있습니다.
확인 퀴즈
145 MHz용 반파장 다이폴의 전체 길이로 가장 알맞은 값은? (단축률 약 0.95)
\lambda = 300/145 \approx 2.07\ \mathrm{m}, 반파장은 1.03 m이고 실제 공진 길이는 그보다 5% 정도 짧은 약 0.98 m입니다.
50 Ω 케이블 끝에 100 Ω 부하가 붙어 있습니다. 반사계수 크기와 SWR은?
|\Gamma| = |100-50|/(100+50) = 1/3, \mathrm{SWR} = (1+1/3)/(1-1/3) = 2입니다.
두 수직 소자를 λ/4 간격에 두고 전류 위상을 −90° 차이 나게 급전했습니다. 수평면 패턴은?
뒤쪽에서는 경로 차 90°와 급전 위상 차 90°가 합쳐져 180°가 되어 지워지고, 앞쪽에서는 서로 상쇄되어 0°로 더해집니다.
야기 안테나에서 반사기와 도파기는 어떻게 급전하나요?
기생 소자(parasitic element)입니다. 반사기는 공진보다 길어 유도성, 도파기는 짧아 용량성이 되면서 전류 위상이 달라집니다.
배열의 소자 간격을 1λ로 넓혔더니 원치 않는 방향에 주 빔과 같은 크기의 로브가 생겼습니다. 이 로브는?
간격이 λ 이상이면 경로 차가 정확히 한 파장이 되는 다른 방향에서도 모든 소자가 같은 위상으로 더해져, 주 빔과 같은 크기의 로브가 생깁니다.