01 · 선택
원하는 방송을 고른다
입력 LC 동조 회로가 주변 신호 중 원하는 주파수 부근을 통과시키고, RF 증폭기가 약한 신호를 키웁니다.
Chapter 06 · 수신 회로
FM 수신기: 전파에서 음성까지
수신기는 원하는 전파를 선택해 중간주파수(IF, intermediate frequency)로 변환합니다. 판별기에서 순간 주파수의 변화를 음성 전압으로 복원합니다.
수신기의 신호 경로
안테나→RF 동조·증폭→믹서 + 국부발진기→IF 필터·증폭→리미터→FM 판별기→음성 증폭·스피커
슈퍼헤테로다인 수신기는 선택한 RF 신호를 일정한 IF로 옮겨 처리합니다. 판별기는 IF의 순간 주파수 편이를 전압으로 바꿉니다.
02 · 변환
일정한 IF로 옮긴다
믹서가 수신 신호와 국부발진 신호를 곱해 합·차 주파수를 만듭니다. IF 필터가 차 주파수 성분을 고릅니다.
03 · 복조
주파수를 전압으로 바꾼다
리미터로 불필요한 진폭 변화를 줄이고 판별기로 주파수 편이를 음성 전압으로 변환합니다. 트랜지스터가 쓰이는 단계 보기 →
헤테로다인은 왜 생겼을까?
헤테로다인은 레지널드 페선든이 붙인 말로, 그리스어의 ‘다른’과 ‘힘’에서 왔다고 전해집니다. 회로에서는 서로 다른 주파수를 섞어 새로운 차 주파수를 얻는다는 뜻으로 쓰입니다. 수신할 RF 주파수마다 증폭기와 필터를 다시 맞추기 어렵기 때문에, 원하는 방송을 일정한 중간주파수(IF)로 옮겨 같은 필터를 쓰는 방식이 발전했습니다. 초기 슈퍼헤테로다인의 발전에는 뤼시앵 레비의 1917년 특허와 에드윈 암스트롱의 1918년 연구가 모두 기여했습니다. IEEE Engineering and Technology History Wiki
동조와 믹서: 왜 IF가 필요한가
RF 동조 회로
안테나에는 여러 주파수가 함께 들어옵니다. LC 공진 회로의 중심을 원하는 방송 주파수 근처로 맞추면 그 신호를 상대적으로 잘 통과시킵니다. 이를 전치 선택 또는 프리셀렉션이라 부릅니다.
동조 회로는 중심 주파수 주변의 일정한 대역을 통과시킵니다. 인접 채널과 이미지 주파수의 영향을 충분히 줄일 수 있도록 대역폭과 단계 수를 정합니다.
국부발진기(LO)와 믹서
LO는 local oscillator의 약자입니다. 수신기 안에서 믹서에 넣을 기준 주파수를 만듭니다.
예를 들어 99.5 MHz를 받을 때 LO를 110.2 MHz로 두면 두 주파수의 차이는 10.7 MHz입니다.
f_{\mathrm{IF}} = |f_{\mathrm{LO}} - f_{\mathrm{RF}}| = 10.7\ \mathrm{MHz}
10.7 MHz는 방송 FM 수신기에 흔히 쓰는 IF 예시입니다. 시스템마다 다른 IF를 쓸 수 있습니다.
믹서에서 주파수를 옮겨도 FM 정보는 남습니다. 입력이 99.5 MHz를 중심으로 순간적으로 ±Δf 움직이면, 고정된 LO와의 차 주파수도 10.7 MHz를 중심으로 ∓Δf 움직입니다. 방향은 뒤집힐 수 있지만 편이의 크기와 음성 정보는 유지됩니다.
IF 필터·증폭
수신 주파수가 바뀌어도 LO를 함께 움직이면 선택된 신호는 늘 같은 IF로 옵니다. 그래서 고정 주파수 필터를 정밀하게 만들고 여러 단계에서 증폭하기 쉽습니다. 필터 대역폭은 원하는 FM 신호의 편이를 통과시킬 만큼 넓어야 합니다.
이미지 주파수
LO가 110.2 MHz일 때 120.9 MHz 신호도 LO와 차이가 10.7 MHz입니다. 믹서만 보면 둘을 구분할 수 없습니다. 앞단 RF 동조 회로가 이런 이미지를 미리 약하게 만들어야 합니다.
f_{\text{이미지}} = f_{\mathrm{RF}} + 2f_{\mathrm{IF}} = 120.9\ \mathrm{MHz}
믹서가 합과 차를 만드는 이유
\cos(2\pi f_{RF}t)\cos(2\pi f_{LO}t)=\tfrac12\cos[2\pi(f_{LO}-f_{RF})t]+\tfrac12\cos[2\pi(f_{LO}+f_{RF})t]
믹서는 두 신호를 곱하는 비선형 동작을 이용합니다. 곱을 풀면 차 주파수와 합 주파수가 동시에 나옵니다. 99.5 MHz 방송과 110.2 MHz 국부발진기를 섞으면 차는 10.7 MHz입니다. IF 필터는 그 성분을 고릅니다. 국부발진기를 높게 고정한 채 수신 RF가 조금 올라가면 차 주파수는 그만큼 내려갑니다. FM의 주파수 흔들림은 방향만 바뀌어 IF에도 남습니다.
IF는 어떤 값으로 고르나
IF는 Intermediate Frequency, 중간주파수입니다. IF 값을 정할 때는 이미지 억압과 필터 선택도를 함께 고려해야 합니다.
IF가 높으면 이미지 억압이 쉽다
이미지는 원하는 신호에서 2f_{\mathrm{IF}}만큼 떨어져 있습니다. IF가 높을수록 이미지가 멀어져 앞단 동조 회로에서 억제하기 쉬워집니다.
f_{\text{이미지}} - f_{\mathrm{RF}} = 2f_{\mathrm{IF}}
IF가 낮으면 좁은 필터를 만들기 쉽다
같은 폭의 필터라도 중심 주파수가 높으면 훨씬 높은 Q가 필요합니다. 10 kHz 폭을 만들 때 455 kHz에서는 Q \approx 45면 되지만, 10.7 MHz에서는 Q \approx 1070이 필요합니다.
Q = \frac{f_0}{B}
방송 방식에 필요한 선택도와 이미지 억압 성능에 따라 IF 값을 고릅니다.
| 수신기 | 흔한 IF | 그 값을 쓰는 이유 |
|---|---|---|
| AM 방송 | 455 kHz | 채널 간격이 9~10 kHz로 좁아 선택도가 먼저다. 이미지는 910 kHz 떨어져 있어 앞단으로 감당된다 |
| FM 방송 | 10.7 MHz | 채널 간격 200 kHz에 편이가 ±75 kHz라 필터가 넓어도 된다. 대신 이미지 억압이 중요하다 |
| 통신용 수신기 | 10.7 MHz → 455 kHz | 이중변환. 1차에서 이미지를 떼어내고 2차에서 좁게 자른다 |
이중변환은 회로가 복잡해집니다. 발진기와 믹서가 늘어나는 만큼 내부에서 만들어진 신호끼리 섞여 여러 수신 주파수에서 들리는 가짜 신호(버디)가 생길 수 있습니다. 단수를 늘릴수록 차폐와 주파수 계획이 까다로워집니다.
참고로 LO를 수신 주파수보다 높게 두는 방식이 일반적입니다. 99.5 MHz를 받을 때 LO를 110.2 MHz로 두면 대역 전체를 훑는 동안 LO의 주파수 변화 비율이 작아져 발진기를 만들기 쉽습니다.
SIMULATOR
이미지 주파수와 앞단 동조 회로
IF
LO 위치
LO 주파수—
이미지 주파수—
동조 회로 대역폭 (−3 dB)—
이미지 억압—
IF를 455 kHz로 바꾸면 이미지가 0.91 MHz밖에 떨어지지 않아, 대역폭이 수 MHz인 앞단 동조 회로로는 거의 줄일 수 없습니다. 그래서 VHF 수신기는 10.7 MHz처럼 높은 IF를 먼저 쓰고, 좁은 필터가 필요하면 두 번째 IF를 455 kHz로 낮추는 이중 변환을 씁니다. 동조 단 수를 늘리면 억압이 단마다 곱해져 dB로 더해집니다.
복조 회로: 주파수 → 전압
FM에서는 정보가 순간 주파수에 담겨 있으므로 먼저 리미터가 진폭의 흔들림을 줄입니다. 그 다음 판별기는 중심 주파수보다 높은지 낮은지를 전압의 부호와 크기로 나타냅니다.
리미터
입력 진폭이 달라져도 출력 진폭을 거의 일정하게 만드는 증폭 단계입니다. 잡음의 진폭 성분을 줄이지만, 주파수·위상에 생긴 잡음까지 없애지는 못합니다.
판별기
IF 중심 주파수 주변에서 출력 전압이 주파수에 따라 변하게 만듭니다. 입력 주파수가 빠르게 움직이면 출력 전압도 그에 맞춰 움직여 음성이 됩니다.
음성 회로
남은 IF 성분을 걸러내고 필요한 증폭을 합니다. 방송 FM에서는 송신 시 적용된 프리엠퍼시스를 보정하는 디엠퍼시스도 사용합니다.
경사 검파
IF 공진 회로를 중심 주파수에서 일부러 살짝 벗어나게 맞춥니다. 공진 곡선의 경사 부분에서는 순간 주파수가 움직일 때 출력 진폭도 움직입니다. 다이오드와 RC 포락선 검파기로 그 진폭 변화를 꺼내면 음성 전압을 얻습니다.
FM 주파수 변화→공진 회로의 진폭 변화→다이오드·RC→음성
경사 검파는 구조가 단순하지만 직선에 가까운 구간이 좁고 진폭 잡음에 민감합니다. 그래서 다른 판별 방식을 쓰는 수신기도 많습니다.
직교 판별기
IF 신호를 두 갈래로 나눕니다. 한 갈래는 그대로, 다른 갈래는 IF에 맞춘 위상 변이 회로를 통과시킵니다. 공진점 주변에서는 주파수가 바뀔 때 두 갈래의 위상차가 바뀝니다. 위상 검출기와 저역 통과 필터가 이를 음성 전압으로 바꿉니다.
FM→주파수에 따른 위상차→위상 검출→저역 통과→음성
구체적인 IC·회로마다 위상 검출 방식과 출력 극성은 다릅니다.
경사 검파 개념 회로도
실제 부품 연결을 읽는 연습용입니다. 앞단 IF 증폭기와 리미터, 뒤쪽 음성 증폭기의 세부 회로는 생략했습니다.
회로도 약호: Cin은 IF 입력 결합 커패시터, Lt·Ct는 함께 공진하는 동조 부품, Ddet은 검파 다이오드, Cdet·RL은 검파 뒤의 평활 경로, Cout은 음성 출력 결합 커패시터입니다. 아래첨자의 t는 동조(tuned), det은 검파(detector), L은 부하(load)를 뜻하도록 이 그림에서 붙였습니다. 표기 읽기 →
① L·C동조
IF 중심이 공진 곡선의 경사에 놓이도록 조정해 주파수 편이를 진폭 변화로 바꿉니다.
② D검파·C검파·R부하
다이오드가 한쪽 반주기를 통과시키고 RC가 RF를 평활해 느린 음성 변화를 남깁니다.
③ C출력
검파 노드의 DC 성분을 막고 음성 교류 성분을 다음 증폭단으로 보냅니다.
RC 시정수는 IF의 빠른 주기보다 길고, 복원하려는 음성 변화보다 짧게 잡아야 합니다. 위 그림은 동작 원리용이며 실제 제작에는 부품값과 임피던스 설계가 필요합니다.
작은 주파수 편이에서의 경사 검파 근사식
\Delta V_{out}\approx\left.\frac{dV_{out}}{df}\right|_{f_{IF}}\Delta f
공진 곡선의 기울기가 주파수 변화를 전압 변화로 바꾸는 비율입니다. 기울기가 가파를수록 같은 주파수 편이에서 전압 변화가 큽니다. 공진점의 반대쪽 경사를 쓰면 전압이 움직이는 방향도 반대가 됩니다. 이 식은 중심 부근의 작은 편이에 대한 근사입니다.
\frac{1}{f_{IF}}\ll R_L C_{det}\ll\frac{1}{f_{audio,max}}
검파 RC의 시정수는 10.7 MHz IF의 빠른 진동을 평균낼 만큼 길고, 되살리려는 음성의 가장 빠른 변화는 따라갈 만큼 짧아야 합니다. 실제 부품값은 회로의 부하와 원하는 대역폭까지 보고 정합니다.
수신 주파수를 맞춰 보기
99.5 MHz와 101.1 MHz에 방송이 있다고 가정합니다. 손잡이는 원하는 RF 주파수를 바꾸고, LO는 항상 그보다 10.7 MHz 높게 따라갑니다.
IF 필터의 통과 정도를 단순한 곡선으로 표시합니다. 실제 수신 가능 여부는 신호 세기, 대역폭, 잡음, 인접 채널 간섭 등에도 달려 있습니다.
점: 두 방송이 믹서 뒤에서 나타나는 IF. 밝은 띠: 10.7 MHz 필터의 중심.
99.5 MHz를 선택하면 LO는 110.2 MHz, 첫 방송의 IF는 10.7 MHz입니다. 101.1 MHz 방송은 9.1 MHz로 이동해 IF 필터에서 억제됩니다.
수신기는 무엇으로 평가하나
수신기 성능은 아래 지표로 평가합니다. 한 지표를 개선하면 다른 성능에 영향을 줄 수 있어 함께 살펴야 합니다.
| 지표 | 뜻 | 맞바꾸는 것 |
|---|---|---|
| 감도 (sensitivity) | 얼마나 약한 신호까지 알아들을 수 있는가. FM에서는 12 dB SINAD 기준의 입력 전압(µV)으로 적는다 | 이득을 높이면 강한 신호에서 먼저 찌그러진다 |
| 선택도 (selectivity) | 옆 채널을 얼마나 잘 밀어내는가. 필터의 −6 dB 폭과 −60 dB 폭의 비(형상계수)로 본다 | 좁힐수록 원하는 신호의 대역도 잘려 음질이 나빠진다 |
| 잡음지수 (NF) | 수신기가 스스로 더하는 잡음의 양. 전체 값은 사실상 첫 번째 단이 정한다 | 앞단 이득을 키우면 NF는 좋아지지만 혼변조가 늘어난다 |
| 다이내믹 레인지 | 가장 약한 신호와 가장 강한 신호를 동시에 다룰 수 있는 폭 | 강한 신호 둘이 만드는 2f_1 - f_2 성분이 대역 안에 떨어지면 없던 신호가 들린다 |
| 스퓨리어스 응답 | 이미지나 고조파 혼합으로 엉뚱한 주파수가 들리는 정도 | 변환 단을 늘릴수록 관리할 조합이 많아진다 |
잡음 바닥 자체는 회로가 아니라 대역폭이 정합니다. 열잡음 전력은 N = kTB이므로, 대역을 절반으로 좁히면 잡음도 3 dB 줄어듭니다. 약한 신호를 들으려고 필터를 좁히는 이유이고, 같은 이유로 무작정 좁히면 신호까지 잘립니다. 대역폭과 잡음·정보량의 관계 →
프리앰프가 항상 답은 아닙니다. 안테나에서 오는 잡음이 이미 수신기 잡음보다 크다면 앞단을 더해도 들리는 것은 거의 그대로이고, 강한 방송이 있는 도심에서는 혼변조만 늘어납니다. HF에서는 특히 그렇습니다.
신호 세기를 보여주는 S미터는 관례적으로 S9를 50 Ω에서 50 µV(−73 dBm)로 잡고 한 눈금을 6 dB로 둡니다. VHF·UHF에서는 기준을 −93 dBm으로 두는 관례가 따로 있습니다. 실제 눈금은 기기마다 다릅니다.
SIMULATOR
FM 문턱 효과: 입력 CNR과 출력 SNR
IF 대역폭 (카슨)—
출력 SNR (FM)—
같은 신호 전력의 AM—
상태—
가로축은 IF 대역폭 안의 반송파 대 잡음비, 세로축은 복조한 음성의 SNR입니다. 비교선인 AM(m = 1)은 같은 신호 전력과 같은 잡음 밀도에서 계산했습니다. 문턱(대략 CNR 10 dB) 위에서는 β가 클수록 FM이 AM보다 훨씬 깨끗하지만, 문턱 아래로 내려가면 위상이 2π씩 튀는 클릭 잡음이 생겨 급격히 나빠집니다. 넓은 편이로 얻는 이득은 그만큼 넓은 IF 대역에 잡음이 더 들어온다는 대가가 있습니다. 모델은 Taub·Schilling의 문턱 근사식입니다.
AGC와 스켈치: 듣기 편하게 만드는 회로
AGC · 자동이득조절
입력 세기가 변해도 출력 음량이 일정하도록 IF 증폭단의 이득을 되먹임으로 조절합니다. 빠르게 반응하면 잡음까지 따라가고, 느리면 강한 신호 뒤에 소리가 묻히므로 어택과 릴리스 시간을 따로 둡니다.
FM에서는 리미터가 진폭을 눌러 주므로 AM·SSB만큼 AGC에 의존하지 않습니다.
스켈치 · 무신호 잡음 차단
신호가 없을 때 판별기 출력에는 고주파 잡음이 크게 나타납니다. 그 잡음의 양을 재서 기준을 넘으면 음성 회로를 끊어 둡니다. 신호가 들어오면 잡음이 줄어 스켈치가 열립니다.
톤 스켈치 (CTCSS)
음성과 함께 67~254 Hz의 낮은 톤을 실어 보내고, 수신기는 그 톤이 맞을 때만 스켈치를 엽니다. 톤을 가청 대역의 아래쪽 끝에 둔 덕분에 300 Hz 위의 음성 성분과 겹치지 않습니다.
소프트웨어 수신기에서는 어디까지가 회로인가
지금까지의 단계는 소프트웨어로도 그대로 구현됩니다. 안테나에서 온 신호를 필터와 증폭만 거쳐 곧바로 디지털로 바꾸고, 그 뒤를 계산으로 처리하는 방식입니다.
안테나→대역통과 필터·증폭→ADC→디지털 믹서 · I/Q→디지털 필터→복조 계산
믹서와 샘플러가 모두 곱셈이라, 높은 IF를 낮은 속도로 샘플링해 주파수를 내리는 언더샘플링도 쓸 수 있습니다. 신호를 I/Q로 받으면 같은 대역폭을 절반의 속도로 처리하고, FM 복조는 위상을 \arctan(Q/I)로 구한 뒤 차분해 처리합니다. 판별기의 주파수–전압 변환을 소프트웨어 계산으로 대신합니다.
소프트웨어로 처리해도 아날로그 앞단은 필요합니다. ADC의 다이내믹 레인지는 유한하므로, 강한 방송이 범위를 차지하면 약한 신호가 묻히는 문제는 그대로입니다. 대역통과 필터와 이득 배분은 소프트웨어 수신기에서도 회로로 해결해야 하는 부분입니다.
수신 회로 용어
| 동조 | LC 공진점을 원하는 수신 주파수에 맞춰 신호를 선택하는 일. |
|---|---|
| RF 증폭기 | 안테나에서 온 높은 주파수의 약한 신호를 증폭하는 앞단. |
| 국부발진기(LO) | 수신기 내부에서 믹서용 기준 주파수를 만드는 발진기. |
| 믹서 | 두 신호를 곱해 합·차 주파수 성분을 만드는 비선형 회로. |
| 중간주파수(IF) | 믹서 뒤에서 선택해 처리하는 고정된 주파수. 여기서는 10.7 MHz를 예로 사용. |
| 이미지 주파수 | 원하는 신호와 마찬가지로 믹서에서 같은 IF를 만들 수 있는 다른 RF 주파수. |
| 리미터 | FM 복조 전에 신호 진폭의 변동을 줄이는 회로. |
| 판별기·복조기 | FM의 순간 주파수 변화를 음성 전압으로 바꾸는 회로. |
| 디엠퍼시스 | 방송 FM 송신기의 고음 강조(프리엠퍼시스)에 대응해 수신기에서 고음 성분을 줄이는 처리. |
| 이중변환 | 믹서를 두 번 써서 높은 1차 IF로 이미지를 떼어내고 낮은 2차 IF에서 좁게 거르는 구조. |
| 감도 / 선택도 | 감도는 얼마나 약한 신호까지 알아듣는지, 선택도는 옆 채널을 얼마나 밀어내는지를 나타낸다. |
| 잡음지수(NF) | 수신기가 스스로 더하는 잡음의 양. 전체 값은 사실상 첫 번째 증폭단이 정한다. |
| AGC | 입력 세기가 변해도 출력이 일정하도록 IF 이득을 되먹임으로 조절하는 회로. |
| 스켈치 | 신호가 없을 때 판별기 출력의 잡음량을 보고 음성 회로를 끊어 두는 기능. |
자주 묻는 내용
LC 공진 회로 하나로 바로 음성을 들을 수 있나?
공진 회로는 주로 주파수 선택과 주파수에 따른 진폭·위상 변화를 만듭니다. 음성 전압을 꺼내려면 다이오드·RC 검파 또는 위상 검출 같은 복조 단계가 더 필요합니다.
FM은 진폭에 정보가 없는데 왜 증폭하나?
안테나 신호가 매우 약해 필터와 판별기가 처리할 수 있을 만큼 키워야 합니다. 정보는 순간 주파수 변화에 남아 있습니다.
송신 바랙터와 수신 판별기는 반대 회로인가?
기능은 반대입니다. 송신 바랙터는 전압으로 발진 주파수를 바꾸고, 수신 판별기는 주파수 변화를 전압으로 바꿉니다. 실제 부품 배치와 회로 원리는 서로 다릅니다.
확인 퀴즈
IF 10.7 MHz, LO를 RF 위에 두는 수신기로 99.5 MHz를 받습니다. 이미지 주파수는?
LO = 110.2 MHz이고, 이미지는 LO 반대편으로 IF만큼 떨어진 110.2 + 10.7 = 120.9\ \mathrm{MHz}입니다. RF와 이미지의 차는 2f_{\mathrm{IF}} = 21.4\ \mathrm{MHz}입니다.
455 kHz IF로 10 kHz 폭 필터를 만들 때 필요한 Q는 약 45입니다. 같은 폭을 10.7 MHz에서 만들려면?
Q = f_0/B = 10.7\ \mathrm{MHz}/10\ \mathrm{kHz} = 1070입니다. 그래서 좁은 필터는 낮은 IF에서 만들기 쉽습니다.
높은 IF와 낮은 IF의 장점을 함께 얻는 구조는?
첫 번째 높은 IF로 이미지를 멀리 보내 앞단에서 쉽게 거르고, 두 번째 낮은 IF에서 좁은 채널 필터를 만듭니다.
FM 수신에서 IF 입력 CNR이 문턱보다 낮아지면 어떤 일이 생기나요?
잡음이 반송파와 비슷해지면 합성 벡터가 원점을 돌아 위상이 2π씩 튀고, 판별기 출력에 펄스(클릭)가 생깁니다. 이 구간에서 FM의 개선 효과가 사라집니다.
CTCSS 톤 스켈치가 67~254 Hz의 낮은 톤을 쓰는 이유는?
통신용 음성 필터는 보통 300 Hz 아래를 깎습니다. 그 아래에 톤을 두면 수신기가 톤을 따로 검출하고 스피커로는 내보내지 않을 수 있습니다.