포락선 검파
입력: 진폭이 변하는 고주파 신호. 처리: 다이오드가 한쪽 방향을 통과시키고 커패시터·저항이 빠른 반송파를 줄입니다. 출력: 느리게 변하는 포락선 전압입니다. 진폭 변조(AM, amplitude modulation)의 음성을 꺼낼 수 있고, FM 경사 검파에서는 앞단이 주파수 변화를 진폭 변화로 바꾼 뒤 이 회로를 씁니다. 수신 회로 보기 →
Chapter 01 · 부품 이해
다이오드: 한쪽 방향을 주로 통과시키는 부품
다이오드는 전압을 거는 방향에 따라 흐르는 전류가 크게 달라집니다. 이 특성을 정류와 무선 신호 검파에 어떻게 쓰는지 살펴보고, 역방향 정전용량을 이용하는 바랙터도 알아봅니다.
왜 P형·N형이라고 부를까?
P형 (positive type)
전자 한 개가 비어 있는 자리인 정공(hole)이 다수 운반자입니다. 정공을 양전하처럼 다루기 때문에 positive의 P를 씁니다.
N형 (negative type)
전자(electron)가 다수 운반자입니다. 전자는 음전하를 띠므로 negative의 N을 씁니다.
P형 전체가 양전하이고 N형 전체가 음전하라는 뜻은 아닙니다. 바이어스를 걸기 전 각각의 반도체는 전체적으로 거의 전기적 중성입니다. 이름은 주로 움직이는 전하 운반자의 종류를 가리킵니다.
전압을 바꾸며 접합 보기
그림은 이해를 위한 모형으로 실제 공핍층의 폭이나 전하 분포를 비례대로 그리지 않았습니다. 가운데 공핍층은 움직일 수 있는 운반자가 적은 영역입니다. 순방향(P쪽 +, N쪽 −)에서는 좁아지고 전류가 커집니다. 역방향(P쪽 −, N쪽 +)에서는 넓어지고 보통 작은 누설 전류만 흐릅니다. 역전압이 너무 크면 항복이 일어날 수 있습니다.
NPN 트랜지스터의 두 접합
NPN은 N형 이미터 → 얇은 P형 베이스 → N형 컬렉터가 이어진 구조라서 PN 접합이 두 개 있습니다. 증폭하는 순방향 능동 영역에서는 베이스–이미터 접합이 순방향, 베이스–컬렉터 접합이 역방향입니다. 이미터에서 주입된 전자 대부분이 얇은 베이스를 지나 컬렉터로 모입니다. 그래서 다이오드 두 개를 따로 이어 붙인 것과 같은 소자는 아닙니다. NPN 증폭 회로 보기 →
접합과 공핍층: Analog Devices, Solid-state diodes. NPN의 두 접합: Analog Devices, Transistors.
입력 전압 → 접합 상태 → 전류
애노드(A)와 캐소드(K) 사이 전압 입력→순방향이면 전류 증가, 역방향이면 전류 매우 작음→부하에 걸리는 전압이 달라짐
순방향 바이어스
애노드 전압이 캐소드보다 높으면 접합을 지나는 전류가 증가합니다. 회로 기호의 막대 쪽이 캐소드입니다. 실리콘 다이오드에서 자주 말하는 0.7 V는 대략적인 순방향 전압 강하이며, 딱 그 전압에서 켜지는 스위치라는 뜻은 아닙니다. 전류와 온도, 부품에 따라 달라집니다.
역방향 바이어스
캐소드 전압이 더 높으면 보통 매우 작은 누설 전류만 흐릅니다. 하지만 부품의 허용 역전압을 넘으면 항복이 생길 수 있습니다. 역방향에서도 접합에는 정전용량이 남습니다.
기본 동작: Analog Devices의 다이오드·정류 교재.
I–V 곡선: 문턱이 아니라 지수 함수
다이오드 전류는 순방향 전압에 따라 지수적으로 늘어납니다. 그래서 “0.7 V에서 켜진다”는 말은 수 mA 정도가 흐르는 구간을 어림한 표현이고, 0.5 V에서도 작은 전류는 흐릅니다. 이상적인 PN 접합의 전류는 쇼클리 다이오드 식으로 씁니다.
I_D = I_S\left(e^{V_D/(n V_T)} - 1\right), \qquad V_T = \frac{kT}{q} \approx 25.9\ \mathrm{mV}\ (27\,{}^{\circ}\mathrm{C})
I_S는 포화 전류로 재료와 접합 면적에 따라 정해지는 아주 작은 값(실리콘 소신호 다이오드에서 nA 이하)이고, n은 1~2 사이의 이상 계수입니다. V_T가 온도에 비례하고 I_S는 온도에 따라 급격히 커지므로, 같은 전류를 흘릴 때의 순방향 전압은 실리콘에서 1 °C마다 약 2 mV씩 내려갑니다.
SIMULATOR
다이오드 I–V 곡선과 동작점
다이오드 종류
세로축
다이오드 전압 VD—
전류 ID—
다이오드 소비 전력—
온도 계수 dVD/dT—
세로축을 로그로 바꾸면 순방향 곡선이 직선이 됩니다. 기울기는 nV_T \ln 10, 즉 전류가 10배가 될 때마다 실리콘에서 약 0.1 V씩 늘어납니다. 온도를 올리면 곡선이 왼쪽으로 움직이고 같은 전원에서 전류가 조금 늘어납니다.
회로를 어림할 때는 고정 전압 모델로 충분합니다
전원이 다이오드 전압보다 충분히 크면 V_D를 0.7 V(쇼트키는 0.3 V 안팎)로 고정하고 I \approx (V_S - V_D)/R로 계산해도 오차가 작습니다. 전원이 1 V 안팎으로 작을 때나 검파기처럼 작은 신호를 다룰 때는 지수 곡선이 결과를 바꿉니다.
정류: 교류에서 한쪽 반주기를 고른다
위 그림은 평활 커패시터가 없는 반파 정류 회로입니다. A는 애노드, K는 캐소드이며 기호의 막대가 캐소드입니다. 입력이 양의 방향으로 충분히 커지면 전원 → 다이오드 → 부하 저항 → 아래 공통선으로 전류가 흐릅니다. 부하 저항의 윗단 전압이 출력입니다. 음의 반주기에는 다이오드가 역방향이 되어 출력이 거의 0 V입니다.
전압과 전류를 어림하는 식
V_{out}\approx\max\!\left(0,\,V_{in}-V_F\right),\qquad I_R\approx\frac{V_{out}}{R}
V_{in}과 V_{out}은 아래 공통선 기준 전압(V), V_F는 순방향 전압 강하(V), R은 부하 저항(Ω), I_R은 부하 전류(A)입니다. 다이오드에 순방향 전류가 흐를 때 V_F를 일정하게 놓고, 역방향 누설과 회로의 기생 성분을 무시한 간단한 근사입니다. 입력의 양의 최댓값이 커지면 출력과 부하 전류도 커집니다. 음의 반주기 출력은 거의 0입니다.
양·음으로 흔들리는 교류 입력→다이오드가 한쪽 반주기를 주로 통과→부하 저항에 같은 극성의 펄스 출력→커패시터를 더하면 평활 가능
그림의 출력 전압은 극성은 같지만 크기가 계속 변합니다. 출력에 커패시터를 병렬로 연결하면 전압이 최대인 부근에서 충전되고 부하를 통해 방전하면서 출력 전압의 변동을 줄입니다. 부하 전류가 커지거나 커패시터가 작아지면 전압 변동이 커집니다. 다이오드의 전압 강하와 허용 전류도 확인해야 합니다.
입력과 출력 전압을 그래프로 보기
입력 교류의 크기를 바꾸며 위 반파 정류 회로의 출력이 어떻게 달라지는지 살펴보세요.
파랑: 입력 전압 · 주황: 부하 저항에 걸리는 출력 전압. 가로축은 시간, 세로축은 공통선 기준 전압입니다.
그래프는 부하 1 kΩ, 순방향 전압 강하 0.7 V를 일정하게 둔 교육용 모델입니다. 실제 다이오드의 순방향 전압은 전류와 온도에 따라 달라집니다. 그림과 그래프에는 평활 커패시터가 없으므로 양의 봉우리 사이 출력은 0 V로 내려갑니다.
평활 커패시터와 리플
반파 정류 출력은 반주기마다 끊깁니다. 부하와 나란히 커패시터를 달면 다이오드가 전도하는 짧은 순간에 커패시터가 충전되고, 나머지 시간에는 커패시터가 부하에 전류를 내줍니다. 출력에 남는 톱니 모양의 흔들림을 리플(ripple)이라 합니다. 리플이 출력 전압보다 작다면 방전 구간의 전류를 거의 일정하게 보고 다음처럼 어림합니다.
V_{\mathrm{ripple,pp}} \approx \frac{I_{\mathrm{load}}}{f_r\, C}, \qquad f_r = \begin{cases} f & \text{반파} \\ 2f & \text{전파} \end{cases}
f_r은 충전이 일어나는 빈도입니다. 전파 정류는 충전이 두 배로 자주 일어나므로 같은 커패시터에서 리플이 절반으로 줄어듭니다. 대신 브리지 정류는 전류가 다이오드 두 개를 지나 전압 강하가 두 배가 됩니다.
SIMULATOR
정류 + 평활 커패시터 출력 파형
정류 방식
평균 출력—
리플 (시뮬레이션)—
리플 (어림식)—
부하 전류—
입력은 60 Hz 교류입니다. 커패시터를 키우거나 부하 저항을 키우면(전류를 줄이면) 리플이 줄어듭니다. 리플이 줄어들수록 다이오드가 전도하는 주황색 구간이 짧아지는데, 같은 전하를 짧은 시간에 채우느라 그 순간의 전류는 커집니다.
무선 회로에서는 무엇을 하나?
바랙터
입력: 역방향 바이어스 전압. 처리: 접합의 정전용량이 바뀝니다. 출력: 연결된 공진 회로의 주파수가 바뀔 수 있습니다. 역전압이 커질 때 정전용량이 줄어드는 특성을 FM 발진기의 전압 조절에 씁니다. 바랙터 회로 보기 →
포락선 검파는 진폭 변화를 읽습니다. 일반적인 FM 신호의 주파수 변화를 다이오드 하나로 곧바로 음성으로 바꾸지는 못합니다.
검파 원리: Analog Devices의 포락선 검파 실습.
포락선 검파기의 RC 고르기
포락선 검파기는 정류기와 같은 회로입니다. 다만 입력이 진폭 변조(AM)된 고주파이고, 출력에서 반송파를 지운 뒤의 느린 진폭 변화를 꺼냅니다. RC 시정수 \tau = RC는 두 조건 사이에 있어야 합니다.
\frac{1}{f_c} \ll \tau \qquad\text{그리고}\qquad \tau \le \frac{\sqrt{1-m^2}}{2\pi f_m\, m}
왼쪽 조건이 깨지면 반송파 주기마다 커패시터가 크게 방전해 출력에 반송파 리플이 남습니다. 오른쪽 조건은 포락선이 가장 빠르게 내려가는 순간에도 커패시터의 방전이 따라갈 수 있는 한계로, 변조 지수 m이 클수록 엄격해집니다. 이 조건을 넘으면 내리막이 지수 곡선으로 잘리는 대각선 클리핑이 생깁니다.
SIMULATOR
포락선 검파: 리플과 대각선 클리핑
빠른 선택
반송파 주기 1/fc—
클리핑 한계 τmax—
포락선과의 차이 (RMS)—
판정—
반송파는 보기 쉽게 10 kHz로 낮춰 두었습니다. τ를 “너무 길게”로 두고 변조 지수를 0.3에서 0.95까지 올려 보면, 같은 RC가 깊은 변조에서만 클리핑을 일으키는 모습을 볼 수 있습니다.
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확인 퀴즈
실리콘 다이오드에 흐르는 전류를 1 mA에서 10 mA로 늘리면 순방향 전압은 대략 어떻게 변할까요? (상온, n \approx 1.7)
지수 함수를 뒤집으면 V_D = nV_T\ln(I/I_S)입니다. 전류가 10배가 되면 nV_T\ln 10 \approx 1.7 \times 25.9\,\mathrm{mV} \times 2.3 \approx 0.1\ \mathrm{V}만큼 늘어납니다.
같은 전류를 흘리는 실리콘 다이오드가 뜨거워지면 순방향 전압은?
포화 전류 I_S가 온도에 따라 빠르게 커지므로 같은 전류에 필요한 전압이 줄어듭니다. 이 성질 때문에 다이오드를 온도 센서로 쓰기도 하고, 전력 회로에서는 뜨거운 소자가 전류를 더 끌어가는 문제가 생깁니다.
60 Hz 교류를 정류하고 1000 µF로 평활해 100 mA를 쓰는 회로입니다. 반파 정류를 전파 정류로 바꾸면 리플은?
반파는 0.1/(60 \times 10^{-3}) \approx 1.7\ \mathrm{V}, 전파는 충전이 120 Hz로 일어나 0.1/(120 \times 10^{-3}) \approx 0.83\ \mathrm{V}입니다.
포락선 검파기의 RC 시정수를 지나치게 길게 잡으면 어떤 일이 생길까요?
커패시터가 충분히 빨리 방전하지 못해 출력이 포락선의 내리막 위에 떠 있게 됩니다. 반대로 너무 짧으면 반송파 리플이 남습니다.
바랙터 다이오드를 가변 커패시터로 쓸 때 거는 바이어스는?
역바이어스가 커지면 공핍층이 넓어져 두 “극판” 사이가 멀어진 것과 같아지므로 정전용량이 줄어듭니다. 05장 바랙터 FM 송신에서 이 성질로 주파수를 바꿉니다.