01 · 발진
에너지를 보충한다
LC 탱크는 에너지를 보충하지 않으면 손실 때문에 진동이 점차 줄어듭니다. 트랜지스터 같은 능동 소자가 적절한 위상으로 에너지를 되돌려 지속 발진시킵니다. 이 그림에서는 발진 소자의 세부 결선을 생략했습니다. 트랜지스터의 발진·버퍼 역할 보기 →
Chapter 05 · 송신 회로
바랙터 FM 발진기
음성 전압이 바랙터의 정전용량을 바꾸면 LC 탱크의 공진 주파수가 달라집니다. 회로도를 따라 음성 전압이 바랙터에 전달되고 발진 주파수가 바뀌는 과정을 살펴봅니다.
음성 전압이 FM 신호가 되기까지
마이크의 음성 전압→바랙터 역바이어스 변화→접합 정전용량 변화→탱크 공진 주파수 변화→FM 신호
FM에서는 발진이 계속되는 동안 순간적인 주파수가 음성에 따라 움직입니다. 음성 전압이 높을 때 어느 방향으로 움직이는지는 바랙터 연결 극성과 바이어스 방식에 달려 있습니다.
FM으로 진폭 잡음의 영향을 줄이다
초기 무선에서는 수신 진폭에 잡음이 섞이면 소리도 함께 흔들렸습니다. 에드윈 암스트롱은 1930년대에 넓은 대역의 FM 방식을 개발하며 잡음 문제를 줄이려 했습니다. FM 수신기는 진폭 흔들림을 리미터에서 줄이고, 이어 주파수 변화를 읽습니다. 단, 주파수나 위상에 생긴 잡음까지 사라지는 것은 아닙니다. IEEE History Center 자료
바랙터는 나중에 등장한 전압 조절 부품입니다. 역전압으로 정전용량을 바꿀 수 있어 발진기의 LC 탱크를 기계적으로 돌리지 않고 전기적으로 조정합니다. Analog Devices의 바랙터 응용 노트
탱크(tank)는 왜 탱크인가? L은 자기장에, C는 전기장에 에너지를 잠시 저장합니다. 에너지가 두 저장소 사이를 오가므로 ‘에너지를 담는 탱크’라는 비유가 붙었습니다. 손실이 있으면 진동이 줄어들고, 발진기의 능동 소자가 그 손실을 채웁니다. 미 해군 전자 교육 자료
바랙터와 LC 탱크의 연결
발진 소자의 세부 결선은 생략한 교육용 개념도입니다. 바랙터와 고정 커패시터가 탱크에 어떻게 영향을 주는지에 초점을 맞췄습니다.
그림의 글자 읽기: L은 탱크 인덕터, Cfix는 탱크의 고정 커패시터, Cblock은 DC를 차단하면서 RF를 연결하는 커패시터, Dv는 바랙터 다이오드, Rbias는 역바이어스를 공급하는 저항입니다. 음성 입력 옆 커패시터는 음성의 교류 성분을 결합합니다. 뒤의 단어는 이 회로에서 맡은 역할을 나타내는 이름이며, 모든 회로가 같은 약호를 쓰는 것은 아닙니다. 회로도 표기 읽기 →
왼쪽은 RF 탱크 노드, 오른쪽 바랙터 위쪽은 DC 바이어스 노드입니다. Cblock이 두 노드를 DC에서 분리합니다.
02 · 변조
바랙터가 C를 바꾼다
바랙터는 역방향 전압을 걸어 사용하는 다이오드입니다. 역전압이 커지면 접합의 공핍층이 넓어져 정전용량이 작아집니다. 바랙터의 C가 탱크 정전용량의 일부를 이루므로 공진 주파수도 달라집니다.
03 · 출력
신호 일부를 버퍼로 보낸다
작은 결합 커패시터로 신호 일부만 버퍼에 전달합니다. 버퍼는 뒤쪽 회로나 안테나의 변화가 탱크에 미치는 영향을 줄입니다.
DC와 RF가 보는 회로가 다르다
DC 관점: C차단은 열린 회로처럼 보여 바랙터 바이어스가 인덕터를 통해 접지로 새지 않습니다. R바이어스가 역전압을 공급하고 C음성이 음성의 교류 성분을 보탭니다.
RF 관점: 충분히 큰 C차단은 작은 임피던스로 보여 바랙터의 가변 C가 탱크에 참여합니다. R바이어스는 충분히 커야 RF가 바이어스 전원 쪽으로 빠져나가지 않습니다.
실제 설계에서는 전원 디커플링, 음성 경로의 RF 차단, 발진 소자 바이어스도 필요합니다.
왜 C차단이 필요한가
인덕터는 DC에서 거의 도선입니다. 바랙터의 바이어스 노드를 탱크 상단에 곧바로 붙이면 인덕터가 그 노드를 DC 접지 쪽으로 당겨 역바이어스를 제대로 유지하기 어렵습니다.
직렬 C차단은 DC는 분리하고 RF는 결합합니다.
바이어스 전압과 발진 주파수
예시 모델: L = 120 nH, C고정 = 20 pF, C차단 = 100 pF, 바랙터 C(0 V) = 35 pF. 부품 기생 성분과 발진 소자의 영향은 생략했습니다.
바랙터 정전용량에서 발진 주파수까지 계산
C_v \approx \frac{C_0}{\sqrt{1 + V_r/\Phi}}
C_{\text{직렬}} = \frac{C_{\text{차단}}\,C_v}{C_{\text{차단}} + C_v}
f \approx \frac{1}{2\pi\sqrt{L\,(C_{\text{고정}} + C_{\text{직렬}})}}
Φ는 접합 특성을 나타내는 모델 상수입니다. 여기서는 0.7 V로 둡니다. 실제 바랙터는 데이터시트의 C–V 곡선과 회로의 기생 용량으로 계산해야 합니다.
위: 음성 전압 · 아래: 순간 주파수. 시간축은 이해를 위한 모형이며 실제 RF 파형의 주기를 그린 것이 아닙니다.
이 회로 극성에서는 음성 전압이 바이어스를 올리는 순간 바랙터 C가 줄고 주파수가 올라갑니다. 음성 전압이 내려가면 반대입니다. 음성의 크기는 주로 주파수 편이(중심 주파수에서 벗어나는 폭)를 결정합니다.
정전용량이 줄면 주파수가 올라가는 이유
\frac{\Delta f}{f_0}\approx-\frac{1}{2}\frac{\Delta C_{\mathrm{total}}}{C_{\mathrm{total}}}\quad(L\text{ 일정, 작은 변화})
역바이어스 V_r가 커지면 접합의 공핍층이 넓어지고 바랙터 정전용량 C_v가 작아집니다. 그 결과 탱크 전체 정전용량이 줄면 공진 주파수는 올라갑니다. 위 식의 마이너스 기호가 바로 이 반대 방향을 뜻합니다. 탱크의 전체 C가 1% 줄어들면 주파수는 대략 0.5% 올라갑니다.
그림의 Cblock과 바랙터는 직렬이므로 두 값보다 작은 등가 정전용량이 됩니다. 그 직렬값이 Cfix와 합쳐져 탱크의 전체 C가 됩니다. 바랙터 자체가 1% 변해도 전체 C는 보통 그보다 덜 변합니다. 바랙터 식의 제곱근은 예시 접합 모델이며, 실제 다이오드의 전압–정전용량 곡선은 제품마다 다릅니다.
튜닝 곡선: 편이가 위아래로 같지 않은 이유
바랙터의 정전용량은 역바이어스의 제곱근에 반비례하고, 발진 주파수는 전체 정전용량의 제곱근에 반비례합니다. 두 관계가 모두 곡선이라서 역바이어스–주파수 관계도 직선이 아닙니다. 음성 전압이 같은 크기로 위아래로 흔들려도 주파수는 한쪽으로 더 많이 움직이고, 이 차이가 복조한 음성의 2차 고조파 왜곡이 됩니다.
곡선의 기울기 K_V = df/dV를 튜닝 감도라 합니다. 직렬 차단 커패시터 C_{\text{차단}}를 작게 하면 바랙터가 탱크에 덜 결합되어 감도와 튜닝 범위는 줄지만 곡선이 직선에 가까워지고, 바랙터 정전용량이 온도에 따라 변하는 영향도 줄어듭니다.
SIMULATOR
바랙터 튜닝 곡선과 편이의 비대칭
중심 주파수—
튜닝 감도 KV—
위쪽 / 아래쪽 편이—
비대칭 (2차 왜곡 지표)—
1–9 V 튜닝 범위—
모델은 위 실험과 같습니다(L = 120 nH, 바랙터 C(0 V) = 35 pF, Φ = 0.7 V). 바이어스를 1 V 쪽으로 내리면 곡선이 가팔라져 감도는 커지지만 비대칭도 커집니다. C차단을 10 pF로 줄이면 감도가 줄면서 비대칭이 작아지는 것을 확인해 보세요.
버퍼와 출력 부하
버퍼 없이 직접 연결하면
안테나, 케이블 또는 다음 증폭단은 탱크에 부하로 보입니다. 부하의 저항 성분은 에너지를 빼앗아 Q를 낮추고, 용량 성분은 유효 C를 바꿉니다. 연결 상태가 달라질 때 발진 주파수가 끌려가는 현상을 주파수 풀링이라고 합니다.
버퍼를 넣으면
버퍼의 입력은 탱크에서 아주 적은 신호만 받아들이고, 출력은 뒤쪽 부하를 구동합니다. 탱크와의 결합도 약하게 만들면 부하 변화가 탱크에 전달되는 양이 줄어듭니다.
완전한 절연은 아닙니다. 입력 용량, 결합 강도, 전원 경로에 따라 영향이 남습니다.
흐름: 발진기 탱크 → 작은 결합 → 버퍼 입력 → 버퍼 출력 → 다음 RF 단계. 바랙터로 탱크의 주파수를 조절하고, 버퍼로 뒤쪽 부하 때문에 생기는 주파수 변화를 줄입니다.
SIMULATOR
부하 변화가 발진 주파수를 끄는 정도
출력 연결
탱크가 보는 추가 용량—
주파수 이동—
FM 편이 대비—
출력 쪽 용량 C_x는 결합 커패시터 C_c와 직렬로 탱크에 붙어 C_cC_x/(C_c + C_x)만큼 탱크 용량을 늘립니다. 버퍼를 넣으면 출력 쪽 변화가 탱크로 거의 전달되지 않는 경우를 30 dB(전압으로 약 1/32)의 역방향 격리로 어림했습니다. 주파수 이동을 일반적인 협대역 FM 편이 2.5 kHz와 비교해 보세요.
이 페이지의 주요 용어
| 탱크 회로 | 인덕터 L과 커패시터 C가 에너지를 주고받으며 특정 주파수에서 잘 진동하는 공진 부분. |
|---|---|
| 발진기 | 외부 RF 입력 없이, 능동 소자가 손실을 보충하며 주기적인 RF 신호를 만드는 회로. |
| 바랙터 / 바리캡 | 역바이어스에 따라 접합 정전용량이 달라지는 다이오드. 전압으로 조절하는 커패시터처럼 사용. |
| 역바이어스 | 다이오드가 순방향으로 도통하지 않도록 거는 전압. 이 회로의 바랙터는 이 상태에서 동작. |
| 바이어스 | 부품의 동작점을 잡기 위해 미리 거는 DC 전압 또는 전류. 음성 전압은 이 기준값 주위에서 흔들림. |
| RF / 음성(AF) | RF는 높은 주파수의 무선 신호, AF는 변조에 쓰는 낮은 주파수의 음성 신호. |
| DC 차단 / 결합 C | 직류는 막고 교류는 전달하는 커패시터의 사용법. 주파수에 따라 통과 정도가 다름. |
| Q(품질 계수) | 공진 회로가 에너지를 얼마나 적게 잃고 날카롭게 공진하는지 나타내는 정도. |
| 부하 / 버퍼 | 부하는 신호를 받아 전력을 쓰는 뒤쪽 회로. 버퍼는 앞 회로에 가하는 부담을 줄이면서 신호를 뒤로 전달하는 단계. |
| 중심 주파수 / 주파수 편이 | 음성이 없을 때의 기준 발진 주파수 / FM에서 순간 주파수가 그 기준에서 벗어나는 양. |
확인 문제
역바이어스가 커지면?
바랙터 C가 작아집니다. 다른 값이 같다면 총 C가 작아지고 공진 주파수가 올라갑니다.
음성을 빼면?
바이어스가 일정해져 바랙터 C도 거의 일정합니다. 발진은 중심 주파수 부근에서 계속됩니다.
안테나를 탱크에 직접 연결하면?
부하와 기생 용량이 달라져 진폭, Q, 주파수가 흔들릴 수 있습니다. 그래서 버퍼와 약한 결합을 씁니다.
확인 퀴즈
LC 탱크의 전체 정전용량이 4% 줄었습니다. 공진 주파수는 대략 어떻게 변할까요?
f \propto 1/\sqrt{C}이므로 작은 변화에서 \Delta f/f \approx -\tfrac12 \Delta C/C = +2\%입니다.
L = 120 nH, 전체 C = 40 pF인 탱크의 공진 주파수에 가장 가까운 값은?
f = 1/(2\pi\sqrt{120\times10^{-9} \times 40\times10^{-12}}) = 1/(2\pi \times 2.19\times10^{-9}) \approx 72.6\ \mathrm{MHz}입니다.
바랙터의 역바이어스를 높이면 발진 주파수는?
역바이어스가 커지면 공핍층이 넓어져 정전용량이 줄고, 탱크 전체 C가 줄어 주파수가 올라갑니다.
직렬 차단 커패시터 C_{\text{차단}}를 작게 바꾸면 생기는 변화로 옳은 것은?
작은 직렬 커패시터는 바랙터 변화가 탱크에 미치는 몫을 줄입니다. 감도는 줄지만 선형성과 온도 안정성이 좋아집니다. 중심 주파수는 전체 C가 줄어 오히려 올라갑니다.
송신기 출력에 손을 가까이 댈 때마다 주파수가 흔들립니다. 가장 알맞은 대책은?
출력 쪽 부하 변화가 탱크 용량을 바꾸는 주파수 풀링입니다. 버퍼와 약한 결합으로 탱크를 부하에서 떼어 놓습니다.